9. Sınıf Dil ve Anlatım Ada Yayınevi Ders Kitabı Sayfa 12 Cevapları

9. Sınıf Dil ve Anlatım Ada Yayınevi Ders Kitabı Sayfa 12 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları

10. Sınıf Dil ve Anlatım Öğün Yayınları Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları

4 sene önce admin tarafından yazıldı, kere görüntülendi ve hakkında hiç yorum yapılmadı.

TABAN ARİTMATİĞİ

Taban Aritmetiği

Sayılar konusunda, iki basamaklı bir ( ab ) sayısının 10a + b şeklinde,

üç basamaklı bir ( abc ) sayısının 100a + 10b + c şeklinde,

dört basamaklı bir ( abcd ) sayısının 1000a + 100b + 10c + d şeklinde

çözümlendiğini ve basamak sayısı arttıkça bu durumun benzer şekilde devam ettiğini öğrenmiştik.

Görüldüğü gibi, herhangi bir ( abc . . . ) sayısının yazılmasında kullanılan rakamlar,

10 sayısının kuvvetleri ile çarpılarak değerlendiriliyorlar.

İşte burada bu şekilde bir görev üstlenen 10 sayısına sayı tabanı ya da sadece taban adı verilir.

Kullandığımız sayı sisteminin tabanı 10 ‘ dur.

Taban olarak 10 sayısının yerine herhangi bir başka sayma sayısı da kullanılabilir.

Taban Aritmetiği konusunda, bununla ilgili problemleri inceleyeceğiz.

Herhangi bir ” p ” tabanında yazılmış bir sayının 10 tabanında karşılığını bulmak:

Bir sayının herhangi bir ” p ” tabanında yazıldığı belirtileceği zaman, ( abc . . . )p yazılışı kullanılır.

Bu sayının 10 tabanındaki karşılığını bulmak, bu sayıyı çözümlemek demektir.

Bir ” p ” tabanında yazılmış bir sayının çözümlenmesi işlemi, 10 tabanındaki çözümleme işlemi gibidir. Sadece 10 sayısı yerine ” p ” sayısı kullanılır.

İki basamaklı bir ( ab )p sayısı a.p + b şeklinde,

üç basamaklı bir ( abc )p sayısı a.p2 + b.p + c şeklinde,

dört basamaklı bir ( abcd )p sayısı a.p3 + b.p2 + c.p + d şeklinde çözümlenir ve

basamak sayısı arttıkça bu durum benzer şekilde devam eder.

( abcd )p = a.p3 + b.p2 + c.p + d

ÖRNEKLER :
1) ( 702 )9 = 7.92 + 0.9 + 2 = 7.81 + 0 + 2 = 567 + 2 = 569

2) ( 702 )8 = 7.82 + 0.8 + 2 = 7.64 + 0 + 2 = 448 + 2 = 450

3) ( 343 )5 = 3.52 + 4.5 + 3 = 3.25 + 20 + 3 = 75 + 23 = 98

4) ( 1011 )2 = 1.23 + 0.22 + 1.2 + 1 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11

5) ( 1011 )3 = 1.33 + 0.32 + 1.3 + 1 = 27 + 0 + 3 + 1 = 31

6) ( 1000 )7 = 1.73 + 0.72 + 0.7 + 0 = 343 + 0 + 0 + 0 = 343

10 tabanında yazılmış bir sayının bir ” p ” tabanında yazılışını bulmak :

10 tabanında yazılmış sayı A olsun. A sayısının p tabanındaki yazılışını bulmak için, A sayısı p ile bölünür. Bu bölmede elde edilen bölüm, p sayısına eşit ya da p sayısından büyükse, bölüm p ile bölünür. Bu işleme, elde edilen bölüm p sayısından küçük oluncaya kadar devam edilir. Elde edilen bölüm p sayısından küçük olduğu zaman, bu bölüm ve tüm bölme işlemlerindeki kalanlar, sondan başa doğru, ilk bölme işlemindeki kalan birler basamağına gelecek şekilde sıralanır. Böylece A sayısının p tabanında yazılışı elde edilmiş olur.

Bu yolla 96 sayısının 8 , 7 ve 6 tabanlarındaki yazılışlarını ayrı ayrı bulalım.

1) 96 sayısının 8 tabanında yazılışı:

96 sayısı 8 ile bölününce bölüm 12, kalan 0 olur.

96 = 8 . 12+ 0

Bölüm olan 12 sayısı 8′ den büyüktür. 12, 8 ile bölünür. Bu bölme işleminde de bölüm 1, kalan 4 olur.

12 = 8 . 1 + 4

Şimdi bölüm olan 1 sayısı 8′ den küçüktür.

Son bölüm olan 1 sayısı en başa, ilk kalan olan 0 sayısı en sona gelecek şekilde, 1, 4 ve 0 sayıları yanyana yazılır. Böylece 96 sayısının 8 tabanında yazılışı 140 olarak elde edilmiş olur.

96 = ( 140 )8
2) 96 sayısının 7 tabanında yazılışı:

96 = 7 . 13 + 5

13 = 7 . 1 + 6

96 = ( 165 )7
3) 96 sayısının 6 tabanında yazılışı:

96 = 6 . 16 + 0

16 = 6 . 2 + 4

96 = ( 240 )6

Bir bölme işleminde, kalan daima bölenden küçüktür. Buna göre, bir sayının bir p tabanındaki yazılışında, kullanılan sayıların hepsi ” p ” den küçük olmalıdır.

( abcd )p yazılışında a, b, c ve d, ” p ” den küçük sayılar olmalıdır.

Örneğin ( 240 )3 yazılışı yanlıştır, çünkü sayı tabanı 3 olduğu halde, sayı yazılırken üçten büyük olan 4 kullanılmıştır.

Bunun gibi, ( 2406 )6 yazılışı da yanlıştır, çünkü sayı tabanı 6 olduğu halde, sayı yazılırken de 6 kullanılmıştır.

Herhangi bir p tabanında yazılmış ondalık bir sayının 10 tabanında karşılığını bulmak:

10 tabanında yazılmış bir ondalık sayı, örneğin 37,254 sayısı aşağıdaki gibi çözümlenir :

37,254 = 3 . 10 + 7 + 2 . 10-1 + 5 . 10-2 + 4 . 10-3

Bunun gibi, herhangi bir p tabanında yazılmış ondalık bir sayının 10 tabanındaki karşılığını bulmak, yani bu sayıyı çözümlemek için, taban olan p sayısı, yukarıdaki açılımda 10 sayısının kullanıldığı gibi kullanılır. Örneğin ( 37,254 )8 = 3 . 8 + 7 + 2 . 8-1 + 5 . 8-2 + 4 . 8-3 = 31,3359375 olur.

( ab,cde )p = a.p + b + c.p-1 + d.p-2 + e.p-3

( ab,cde )p yazılışında da a, b, c, d ve e, ” p ” den küçük sayılar olmalıdır.

Sayıların Çözümlenmesi ve Taban Aritmetiği ÖSSde Çıkmış Sorular

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESİ

1. İki basamaklı bir sayının rakamlarının yerleri değiştirilirse, sayı 27 büyüyor. Bu sayının rakamları arasındaki fark aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. Her biri en az iki basamaklı olan 10 tane sayı vardır. Bunlardan her birinin birler ba-samağındaki rakam, sayısal değeri bakı-mından 1 küçültülür, onlar basamağındaki rakam 1 büyültülürse bu 10 sayının toplamı ne kadar artar?

A) 80 B) 89 C) 90 D) 99 E) 101

3. a, b rakamlarından oluşan iki basamaklı ab sayısı, rakamlarının toplamının x katı, ba sayısı rakamları toplamının y katı olduğuna göre x+y toplamı kaçtır?

A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12

4. x=A4BC2
y=A2BC4
Yukarıda verilen x ve y sayıları, birer ve binler basamağı yer değiştirmiş olan 5 ba-samaklı iki sayıdır. Buna göre, x-y farkı kaçtır?

A) 2 B) 8 C) 198 D) 1998 E) 2000

5. ABCD ve ACBD dört basamaklı birer sa-yıdır. Bu iki sayının farkı 540 olduğuna gö-re, |B-C| farkı kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

6. Üç basamaklı abc sayısının birler basamağı 4 tür. Birler basamağı ile yüzler basamağı değiştirildiğinde oluşan yeni sayı, abc sayısından 297 küçüktür. Buna göre, abc sayısının yüzler basamağı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9

7. Üç basamaklı ABC sayısı iki basamaklı AB sayısından 232 fazladır. Buna göre, A+B+C toplamı kaçtır?

A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

8. Rakamları birbirinden farklı olan ve yüzler basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakam yer değiştirdiğinde sayı değeri 693 artan, üç basamaklı kaç tane ABC doğal sayısı vardır?

A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 16

9. Üç basamaklı 4AB sayısı, iki basamaklı BA sayısının 13 katından 7 fazladır. Buna göre, BA sayısı kaçtır?

A) 19 B) 25 C) 27 D) 29 E) 32

10. Üç basamaklı 9KM sayısı iki basamaklı KM sayısının 31 katıdır. Buna göre, K+M toplamı kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9

11. Rakamları birbirinden farkı beş basamaklı 28A9B sayısının 9 ile bölümünden kalan 7, aynı sayının 5 ile bölümünden kalan ise 1 dir. A0 olduğuna göre, A-B farkı kaçtır?

A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2
12. A ve B birer rakam, AB ve BA da iki ba-samaklı sayılardır. Buna göre, AB-BA farkı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 9 B) 18 C) 36 D) 54 E) 61

TABAN ARİTMETİĞİ

13. (3a03)4=(140a)5 olabilmesi için a ne olmalıdır. ( 4 ye 5 taban gösterir.)

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)5

14. 38 in hangi tabandaki karşılığı 123 tür?

A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

15. n tabanına göre 101 sayısı 10 tabanına göre 50 ye eşit olduğuna göre n aşağıdaki-lerden hangisidir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

16. 7 tabanındaki 266 sayısının 10 tabanın-daki yazılışı nedir?

A) 184 B) 158 C) 146 D) 62 E) 38

17. 7 tabanındaki (356)7 sayısının bir fazla-sı aynı tabanda nasıl yazılır?

A) 357 B) 360 C) 363 D) 365 E) 366

18. 10 ve 3 sayı tabanını göstermek üzere
(222)10-(222)3
farkı, 10 tabanına göre kaçtır?

A) 192 B) 196 C) 206 D) 208 E) 212

19. a sıfırdan farklı bir rakamı, 4 ve m sayı tabanını göstermek üzere,
(aaa)4=(aa)m
olduğuna göre, m kaçtır?

A) 9 B) 12 C) 15 D) 18 E) 20

20. 3, sayı tabanını göstermek üzere,
(211)3-(112)3
farkı, 3 tabanına göre kaçtır?

A) 22 B) 21 C) 20 D) 12 E) 10

21. 5, sayı tabanını göstermek üzere,
(123)5x(32)5
çarpımı, 5 tabanına göre kaçtır?

A) 100321 B) 100111 C) 10041 D) 141 E) 104

22. 2, sayı tabanını göstermek üzere, (110)2-(11)2 farkı, 2 tabanına göre kaçtır?

A) 1010 B) 101 C) 11 D) 10 E) 1

23. m ve 6 sayı tabanları olmak üzere (121)m=(100)6 olduğuna göre, m kaçtır?

A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 E) 8

24. 2 ve 5 sayı tabanını göstermek üzere
(2a)5=(1011)2
olduğuna göre, a kaçtır?

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

25. 4, sayı tabanını göstermek üzere, (213)4x(23)4 çarpma işleminin sonucu 4 tabanına göre aşağıdakilerden hangisidir?

A) 13231 B) 13221 C) 13213
D) 12321 E) 12231

26. 10 ve m sayı tabını göstermek üzere, (97)10=(241)m olduğuna göre, m kaçtır?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

27. m sayı tabanını göstermek üzere,
(321)m.(3)m=(2013)m
olduğuna göre, m kaçtır?

A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

28. 84 doğal sayısı 4 tabanına göre yazıldığında, kaç basamaklı bir sayı elde edilir?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8

1-C 1981 ÖSS 2-C 1982 ÖSS 3-D 1984 ÖSS 4-D 1986 ÖSS 5-D 1989 ÖSS
6-D 1994 ÖYS 7-B 1999 ÖSS1 8-E 1999 ÖSS1 9-E 1999 ÖSS2 10-B 2000 ÖSS
11-C 2001 ÖSS 12-E 2002 ÖSS 13-B 1975 ÜSS 14-A 1975 ÜSS 15-D 1988 ÖSS
16-C 1988 ÖSS 17-B 1989 ÖSS 18-B 1990 ÖSS 19-E 1990 ÖSS 20-E 1991 ÖSS
21-C 1992 ÖSS 22-C 1993 ÖSS 23-C 1994 ÖSS 24-B 1995 ÖSS 25-E 1996 ÖYS
26-D 1997 ÖSS 27-D 1997 ÖYS 28-D 2001 ÖSS

 

Yazar: admin
Benzer Yazılar
Permütasyonun kullanım alanları nelerdir?
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON – BİNOM I. PERMÜTASYON A. SAYMANIN TEMEL KURALI 1) Ayrık iki işlemden biri m yolla, diğeri n yolla yapılabiliyorsa, bu işlemlerden biri veya diğeri m + n yolla yapılabilir. 2) İki işlemden birincisi m yolla yapılabiliyorsa ve ilk işl...
Faktöriyelin tarihçesi nedir? Faktöriyel soru örnekleri
Faktöriyelin tarihçesi nedir? Faktöriyel soru örnekleri,faktöriyel örnekleri,faktöriyelin tarihi nedir?,faktöriyel hakkında bilgi 1′den kendisine kadar ki doğal sayıların birbirleriyle çarpılacağını anlatmak üzere, bir doğal sayının önüne konulan ünlem işareti, ...
Matematigin püf noktaları nelerdir?
Matematik Öğrenmenin PÜF Noktası; Konunun özünü kavrayıp,değişik ve farklı derecelerde sorular üzerinde çalışmak.Konuyla ilgili bir takım kuralları,teorileri bilmeden problem çözülemez.Ayrıca her konu kendi içinde bir bütün olduğu gibi,kendisinden önceki konuyla m...
Fraktal çeşitleri
1)Apollonian Gasket: 2)Barnsley's Fern: 3)Barnsley's Tree: 4)Box Fractal: 5)Cactus Fractal: 6)Cantor Dust Fractal: 7)Carotid-Kundalini Fractal : 8)Cesàro Fractal : 9)Circles and Squares Fractal: 10)Cross-St...
İntegral formülleri
İşinize yarayacağını düşündüğüm bazı integral formüllerini aşağıda bulabilirsiniz.Bazen uzun uzun işlemlerle uğraşmaktansa bu tip tablolar işe yarayabiliyor. ...
Matematik Tarih Şeridi Hazırlanması
1) Tarihte matematikle ilgili en önemli buluşları araştırınız. 2) Bütün bu buluşları uygun küçük resimlerle destekleyiniz. 3) Bütün bu bilgileri kronolojik sıraya göre şerit üzerine yerleştiriniz. 4) Şerit üzerindeki yazının okunaklı ve kalın yazılmasına d...
Ceva teoremi, Ceva teoremi nedir?
Ceva teoremi Ceva Teoremi Ceva Teoremi, Bir ABC üçgeninde D, E ve F sırasıyla BC, CA ve AB doğru parçaları üzerindeki noktalar olmak kaydı ile AD, BE ve CF doğru parçalarının aynı noktada kesişmeleri için gerek ve yeter koşul şöyle yazılabilir: B...
Melenos teoremi, Menelaus teoremi
İskenderiyeli Menelaus 'a izafe edilen Menelaus teoremi düzlemsel geometride üçgenler üzerine bir teoremdir. A, B ve C noktalarından oluşan ABC üçgeninde BC, AC ve AB doğruları üzerinde bulunan ve üçgenin köşelerinden ayrık D, E ve F noktalarınınaynı doğru üzerinde...
Papatya eğrisi grafiği
PAPATYA EĞRİSİ GRAFİĞİ ...
Matematik buluşları nelerdir, Matematik buluşlarıyla ilgili tarih şeridi, Matematik buluşlarını gösteren tarih şeridi nasıl hazırlanır?
MİLATTAN ÖNCE • Matematik sözcüğü, ilk kez, M.Ö. 550 civarında Pisagor okulu üyeleri tarafından kullanılmıştır. • Yazılı literatüre girmesi, Platon'la birlikte, M.Ö. 380 civarında olmuştur • matematiğin M.Ö. 3000-2000 yılları arasında Mısır ve Mezopotamya'da baş...
Yorumlar (0)

Bu sitede yayınlanan yazılar kaynak gösterilmeden alıntı yapılamaz.Tüm hakları saklıdır.